Materi Ke-9 (Lanjutan Turunan Fungsi)
Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi.
Misalnya ada contoh soal seperti berikut ini. Carilah f ′(x) jika f(x) = 3x3 + 7x2. Contoh soal tersebut merupakan salah satu contoh turunan fungsi yang berbentuk y = u + v. Bagaimana cara mencari turunan pertama dari soal tersebut tanpa menggunkan konsep fungsi limit?
Bila y = f(x) = u(x) + v(x) di mana turunan dari u(x) adalah u'(x) dan turunan dari v(x) adalah v'(x), maka turunan dari f(x) adalah f ′(x) = u'(x) + v'(x). Begitu juga bila f(x) = u(x) – v(x), maka f ′(x) = u'(x) + v'(x). Jadi, jika y = u ±v, maka y' = u' ± v'. Oleh karena itu, dengan menggunakan konsep turunan, maka
f(x) = 3x3 + 7x2
f′(x) = 9x2 + 14x
Misalnya ada contoh soal seperti berikut ini. Carilah f ′(x) jika f(x) = 3x3 + 7x2. Contoh soal tersebut merupakan salah satu contoh turunan fungsi yang berbentuk y = u + v. Bagaimana cara mencari turunan pertama dari soal tersebut tanpa menggunkan konsep fungsi limit?
Bila y = f(x) = u(x) + v(x) di mana turunan dari u(x) adalah u'(x) dan turunan dari v(x) adalah v'(x), maka turunan dari f(x) adalah f ′(x) = u'(x) + v'(x). Begitu juga bila f(x) = u(x) – v(x), maka f ′(x) = u'(x) + v'(x). Jadi, jika y = u ±v, maka y' = u' ± v'. Oleh karena itu, dengan menggunakan konsep turunan, maka
f(x) = 3x3 + 7x2
f′(x) = 9x2 + 14x
Fungsi turunan konstan :
Fungsi turunan identitas :
Turunan Fungsi Aljabar :
Turunan hasil konstanta dengan fungsi :
Komentar
Posting Komentar