Materi Ke-4 (Fungsi dan grafik fungsi)


Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:

Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:



Dengan a,Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:
y = ax^2 + bx + c
Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta a \neq 0.

Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola.
Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh, grafik dari fungsi:  f(x) = x^2 - 2x - 3 adalah:
koordinat kartesius
grafik fungsi kuadrat

Jenis grafik fungsi kuadrat lain

1. Grafik fungsi y = ax^2

Jika pada fungsi y = ax^2 + bx + c memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya:
y = ax^2
Pada grafik fungsi ini akan selalu memiliki garis simetris pada x = 0 dan titik puncak y = 0. Sebagai contoh f(x) = 2x^2, maka grafiknya adalah:
gambar grafik f(x) = 2x^2

2. Grafik fungsi y = ax^2 + c

Jika pada fungsi y = ax^2 + bx + c memiliki nilai b = 0, maka fungsi kuadratnya sama dengan:

y = ax^2 + c
Pada fungsi ini grafik akan memiliki kesamaan dengan grafik fungsi kuadrat y = ax^2 yaitu selalu memiliki garis simetris pada x = 0. Namun, titik puncaknya sama dengan nilai c atau y_{puncak} = c. Sebagai contoh  =  2x^2 + 2, maka grafiknya adalah:
sumbu simetris dan titik puncak

3. Grafik fungsi y = a(x-h)^2 + k

Grafik ini merupakan hasil perubahan bentuk dari  y = ax^2 + bx + c. Pada fungsi kuadrat ini grafik akan memiliki titik puncak (x, y) sama dengan (h, k). Hubungan antara a, b, dan c dengan h, k sebagai berikut:
(h, k) = [- \frac{b}{2a}, - (\frac{b^2 - 4ac}{2a})]



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

RANGKAIAN RLC (UTS RANGKAIAN LISTRIK)

Gambar
RANGKAIAN RLC Rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dan disusun secara seri. Hambatan yang dihasilkan oleh resistor disebut resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor disebut reaktansi induktif (X L ), dan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut reaktansi kapasitif (X C ). Ketiga besar hambatan tersebut ketika digabungkan dalam disebut impedansi (Z) atau hambatan total. Rangkaian R-L-C seri, sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan di (vR), (vL) dan (vC) secara vektoris. Arus (i) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar.  Arus (i) tertinggal 90 derajad terhadap tegangan induktor  (vL). Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (vR) dan arus (i). Gambar dibawah memperlihatkan rangkaian seri R-L-C ...
Baca selengkapnya

Resume Mata Kuliah PLJ 1 Kelas B Pertemuan Kelima (4 Oktober 2018)

Gambar
Pertemuan Kelima Membahas Tentang : 1. Perbedaan hardlinks dan softlinks [UNIX] Perbedaan hardlinks dan softlinks [UNIX]. Di GNU/Linux sendiri ada penggunaan symlink tentunya hal ini tidak terlepas pada lingkungan shell (yang sering menggunakan command line pasti paham), symlink yang berfungsi membuat suatu shortcut link dari file satu ke file target. Dengan begini ada banyak manfaat dengan membuat symlink atau pun sejenis link shortcut. Nah lalu apa hubungannya ? Apa sih perbedaan hardlinks dan softlinks [UNIX] ? Saya akan mencoba membahasnya sbb : Sebuah filesystem bergantung pada struktur data akan file - filenya, disamping isi file. Dulunya disebut metadata yang menjelaskan data. Setiap file terkait dengan inode, yang terindentifikasi dengan penomoran bilangan bulat, atau biasa disebut dengan i-number atau inode-number (inode). Sebuah file atau lebih yang dihasilkan dari penggandaan / cloning file (biasanya menggunakan perintah ln) dimana file ...
Baca selengkapnya

Review Teknologi Terbaru

Gambar
Review Teknologi Terbaru (Biometric Sensor) 1. Apa yang dimaksud biometrik sensor? Biometrik adalah metode untuk mengenali seseorang berdasarkan ciri-ciri fisik, karakter, dan perilakunya secara otomatis. Biasanya ciri khas yang dijadikan indikator untuk mengenali seseorang biasanya adalah wajah, sidik jari, pola tangan, tulisan, iris, retina, suara, atau pembuluh darah. Menggunakan ciri-ciri fisik yang unik dari tubuh seperti sidik jari atau iris mata menjadi solusi yang tepat untuk mengidentifikasi dan memverifikasi orang tersebut. Sidik jari adalah salah satu ciri-ciri fisik manusia yang bersifat unik, artinya diciptakan berbeda dengan individu lainnya. Sidik jari manusia diibaratkan seperti pola bukit dan lembah yang tercipta supaya lebih mudah untuk mencengkeram sesuatu, sama seperti pola tapak ban yang berperan untuk mendapat grip atau cengkeraman di jalan aspal. Kode genetik pada DNA memberikan informasi bagaimana kulit harus terbentuk ketika masih janin. 2....
Baca selengkapnya