Materi Ke-2 (Pertidaksamaan Nilai Mutlak)


  1. Nama : Nuralifah Lutfiah Yunus

NIM    : 201731369
Kelas. : A     
                       
Pertemuan 2 “Pertidaksamaan dan persamaan Nilai Mutlak”

Nilai mutlak adalah suatu nilai yang mutlak dari sebuah bilangan yang saat diartikan sebagai jarak bilangan terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dari titik nol(0). Dengan demikian jarak selalu bernilai positif.

Dari penjelesan di atas memang tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif.
Berkaitan dengan menentukan nilai mutlak suatu bilangan, maka muncullah tanda mutlak. Tanda mutlak disimbolkan dengan  garis 2 ditepi suatu bilangan atau bentuk aljabar.


Jika kita mempunyai persamaan dalam bentuk aljabar, maka dapat dimaknai sebagai berikut.


Jadi, bentuk dasar di atas dpat digunakan untuk membantu menyelesaikan persamaan mutlak.
Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Bentuk-Bentuk persamaan nilai mutlak di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Pada prinsipnya, langkah langkah penyelesaian nilai mutlak diusahakan bentuk mutlak berada di ruas kiri.

1. Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.
   (*) x + 5 = 3  , maka  x = 3 - 5 = -2
   (**) x + 5 = -3, maka x = -3 - 5 = -8
  Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -8}

2.  Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.
   (*) 2x + 3 = 5  , maka  2x = 5 - 3
                                       2x = 2  <==>  x = 1
   (**) 2x + 3 = -5  , maka  2x = -5 -3
                                         2x = -8  <==> x = -4
  Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}

3. Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu x+1. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.
Bagian pertama untuk batasan x+1>= 0 atau x >= -1

Bagian kedua untuk batasan x+1< 0 atau x < -1
Mari kita selesaikan.
(*) untuk x >=-1
     Persamaan mutlak dapat ditulis:
    (x + 1) + 2x = 7
                   3x = 7 - 1
                   3x = 6
                     x = 2 (terpenuhi, karena batasan >= -1)

(**) untuk x < -1
     Persamaan mutlak dapat ditulis:
    -(x + 1) + 2x = 7
        -x - 1 + 2x = 7
                      x = 7 + 1               
                      x = 8 (tidak terpenuhi, karena batasan < -1)

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {2}.

Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak caranya hampir sama dengan persamaan nilai mutlak. hanya saja berbeda sedikit pada tanda ketidaksamaannya. Langkah-langkah selanjutnya seperti menyelesaikan pertidaksamaan linear atau kuadrat satu variabel .

Apabila fungsi di dalam nilai mutlak berbentuk ax + b maka pertidaksamaan nilai mutlak dapat diselesaikan
Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari Pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini.
1. Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini sebagai berikut.
    -9 < x+7 < 9
    -9 - 7 < x < 9 - 7
       -16 < x < 2
   Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x/ -16 < x < 2}

2. Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini dibagi menjadi dua bagian.
   (*) 2x - 1 >=  7
             2x  >=  7 + 1
             2x  >= 8
               x  >= 4

  (**) 2x - 1 <= -7
             2x   <= -7 + 1
             2x   <= -6
               x   <= -3
    Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ x/ x <= -3 atau x >= 4}

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

RANGKAIAN RLC (UTS RANGKAIAN LISTRIK)

Gambar
RANGKAIAN RLC Rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dan disusun secara seri. Hambatan yang dihasilkan oleh resistor disebut resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor disebut reaktansi induktif (X L ), dan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut reaktansi kapasitif (X C ). Ketiga besar hambatan tersebut ketika digabungkan dalam disebut impedansi (Z) atau hambatan total. Rangkaian R-L-C seri, sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah induktor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan di (vR), (vL) dan (vC) secara vektoris. Arus (i) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar.  Arus (i) tertinggal 90 derajad terhadap tegangan induktor  (vL). Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (vR) dan arus (i). Gambar dibawah memperlihatkan rangkaian seri R-L-C ...
Baca selengkapnya

Resume Mata Kuliah PLJ 1 Kelas B Pertemuan Kelima (4 Oktober 2018)

Gambar
Pertemuan Kelima Membahas Tentang : 1. Perbedaan hardlinks dan softlinks [UNIX] Perbedaan hardlinks dan softlinks [UNIX]. Di GNU/Linux sendiri ada penggunaan symlink tentunya hal ini tidak terlepas pada lingkungan shell (yang sering menggunakan command line pasti paham), symlink yang berfungsi membuat suatu shortcut link dari file satu ke file target. Dengan begini ada banyak manfaat dengan membuat symlink atau pun sejenis link shortcut. Nah lalu apa hubungannya ? Apa sih perbedaan hardlinks dan softlinks [UNIX] ? Saya akan mencoba membahasnya sbb : Sebuah filesystem bergantung pada struktur data akan file - filenya, disamping isi file. Dulunya disebut metadata yang menjelaskan data. Setiap file terkait dengan inode, yang terindentifikasi dengan penomoran bilangan bulat, atau biasa disebut dengan i-number atau inode-number (inode). Sebuah file atau lebih yang dihasilkan dari penggandaan / cloning file (biasanya menggunakan perintah ln) dimana file ...
Baca selengkapnya

Review Teknologi Terbaru

Gambar
Review Teknologi Terbaru (Biometric Sensor) 1. Apa yang dimaksud biometrik sensor? Biometrik adalah metode untuk mengenali seseorang berdasarkan ciri-ciri fisik, karakter, dan perilakunya secara otomatis. Biasanya ciri khas yang dijadikan indikator untuk mengenali seseorang biasanya adalah wajah, sidik jari, pola tangan, tulisan, iris, retina, suara, atau pembuluh darah. Menggunakan ciri-ciri fisik yang unik dari tubuh seperti sidik jari atau iris mata menjadi solusi yang tepat untuk mengidentifikasi dan memverifikasi orang tersebut. Sidik jari adalah salah satu ciri-ciri fisik manusia yang bersifat unik, artinya diciptakan berbeda dengan individu lainnya. Sidik jari manusia diibaratkan seperti pola bukit dan lembah yang tercipta supaya lebih mudah untuk mencengkeram sesuatu, sama seperti pola tapak ban yang berperan untuk mendapat grip atau cengkeraman di jalan aspal. Kode genetik pada DNA memberikan informasi bagaimana kulit harus terbentuk ketika masih janin. 2....
Baca selengkapnya